Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
3)
(1) 2x-3y=2
(2) x+5y=7
Nous avons deux équations linéaires avec deux inconnues, nous pouvons donc résoudre
Procédons d'abord par élimination.
Nous allons "éliminer" x
nous voyons que 2x intervient dans (1) et x dans (2)
donc si nous multiplions l'équation (2) par 2 cela donne
2x+10y=14
et maintenant on retranche (1) ce qui donne
2x+10y - (2x-3y) = 14 -2
Supprimons les parenthèses
2x+10y -2x+3y = 12
les x s'éliminent (c'est justement ce que nous voulions)
13y=12 donc y = 12/13
Maintenant nous substituons y dans (2)
x + 5 * 12/13 = 7 donc
x = 7 - 60/13 = (91-60)/13 = 31/13
la solution est donc
x = 31/13
y = 12/13
4)
il suffit de voir qu'il s'agit de deux équations de droite
x - y - 2 = 0 <=> y = x - 2
x + y + 4 = 0 <=> y = -x + 4
c'est donc le point de coordonnées (3,1)
