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Sagot :
Réponse :
on a p(A) = 0.25 et p(A∩B) = 0.3
1) calculer p(B) dans chaque cas
a) A et B sont indépendants
A et B sont indépendants veut dire la réalisation de A ne dépendant pas de la réalisation de B
on écrit p(A∩B) = p(A) x p(B)
p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A) x p(B) ⇔ 0.3 = 0.25 + p(B) - 0.25 x p(B)
⇔ p(B) - 0.25 x p(B) = 0.3 - 0.25 = 0.05 ⇔ p(B)(1 - 0.25) = 0.05
⇔ 0.75 x p(B) = 0.05 ⇔ p(B) = 0.05/0.75 ≈ 0.067
b) p(A∩B) = 0
p(AUB) = p(A) + p(B) = 0.3 = 0.25 + p(B) ⇔ p(B) = 0.05
2) pour chacun des cas précédents calculer pA(B) et pB(A)
a) pA(B) = p(A∩B)/p(A) = 0.25 x 0.067/0.25 = 0.067
b) pB(A) = p(A∩B)/p(B) = 0
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