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Déterminer l’aire puis le côté d’un carré de diagonale 10

Sagot :

Physique84

Réponse :

Bonjour,

La formule pour calculer l’aire d’un carré avec les diagonales est :

aire du carré = diagonale² / 2

On sait que la diagonale fait 10, donc :

aire du carré = 10² / 2

                     = 100 / 2

                     = 50

La formule de l'aire d'un carré est aussi :

aire du carré = côté²

On met une √ des deux côtés de l’égalité pour enlever le ²

Donc, √ aire du carré = √ côté²

⇒       √ aire du carré = côté

Soit, dans notre cas : √ 50 = côté

Un côté du carré fait donc 50.

jpmorin3

bjr

Si le côté d'un carré a pour mesure a

le carré de la longueur d de la diagonale d² = a² + a² (pythagore)

d² = 2a²

si d = 10 alors  2a² = 10²

                       2a² = 100

                         a² = 50

l'aire de ce carré est 50

le côté mesure √50 = √(2 x 25) = 5√2

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