halimaabdallahom
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Bonsoir pouvez m’aidaient pour les exercices suivants ?
Je suis en Terminale ES
1) Le plus petit entier naturel solution de l’inéquation 5 ^n > 187 ?

2) On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0;+infinie[ d’expression f (x) = 2x^2 + xln(x). La fonction dérivable de f est donné pour tout x de ] 0;+infini[ par ?

3) L’équation ln5 +ln(x+1) =1 a pour solution ?

4) Une grandeur a été augmentée de 5% la première année, puis de 7% la deuxième année. Sur ces deux années le pourcentage global d’augmentation est égal à ?

5) Pour un archer, la probabilité d’atteindre la cible est de 0,8. Les tirs sont supposés indépendants. Quelle est la probabilité qu’il touche 3 fois la cible sur une série de 6 tirs ?

Merci de votre aide

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 5puissance(n) > 187

              n Log5 > Log 187

                   n     > 3,25

   on prend donc n = 4 .

■ f ' (x) = 4x + 1 + Lnx sur l' intervalle ] 0 ; +∞ [

   cette dérivée est nulle pour x ≈ 0,18

■ Ln(x+1) = 1 - Ln5

   Ln(x+1) ≈ -0,609438

        x+1  ≈ 0,54366

        x     ≈ -0,456  

■ augment de 5% puis 7% :

  1,05 x 1,07 = 1,1235

   augment globale de 12,35% .

■ proba(3 touches) = 0,8³ = 0,512

  proba(3 ratées) = 0,2³ = 0,008

  proba(1 ratée) = 3 x 0,2 x 0,8² = 0,384

  proba(2 ratées) = 3 x 0,2² x 0,8 = 0,096

  vérif : 0,512+0,008+0,384+0,096 = 1

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