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Bonjour, comment on factorise B=(4x+7)²-(5x+2)(4x+7) ?

Sagot :

olivierronat

Réponse :

(4x+7)²-(5x+2)(4x+7)= (4x+7)(4x+7-5x-2)=(4x+7)(-x+5)

Explications étape par étape

Il y a bien 2 termes (4x+7)²=(4x+7)(4x+7) et (5x+2)(4x+7).

En commun, on voit (4x+7). Donc on factorise par ce terme là.

Cela va donner quelque chose de la forme (4x+7) (A-B) avec A = 4x+7 et B=5x-2

L'astuce pour ne jamais se tromper avec les parenthèses est de comprendre que soustraire un nombre c'est identique à ajouter son opposé. Par exemple 5-3 = 5+(-3). En fait on change simplement le signe de l'expression

Ici on a 5x+2 donc son opposé est -5x-2.

D'ou la factorisation devient (4x+7) (4x+7-5x-2) et le tour est joué

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