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  ABC est un triangle avec A(-2 ; 5), B(4 ; 3) et C(-6 ; -1).

a. Calculer les coordonnées des points A’, B’ et C’ milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].

b. Déterminer les équations réduites des droites (AA’), (BB’) et (CC’)

c.  Déterminer les coordonnées du point G, intersection de (AA’) et (BB’).

d. Vérifier que G appartient aussi à (CC’). Etait-ce prévisible ? Pourquoi ?

Sagot :

A' milieu de[BC]

xA'=(4-6)/2=-1

yA'=(3-6)/2=-3/2

(AA')

y=ax+B

yA=axA+b et yA'=ax'4+b

5=-2a+b==> b=5+2a

-1=(-3/2)a+b

-1=(-3/2)a+5+2a

-1-5=(-3/2)a+(4/2)a=(1/2)a

-6=(1/2)a

-12=a

b=5+2a=5-24=-19

y=-12a-19

 fais de même pour les deux autres

 

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