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Bonjour pourriez-vous m'aidez pour ce DM maths niveau 1ère
Le but de ce problème japonais appelé Sangaku est de déterminer le rayon r des petits cercles.
La courbe est la parabole d’équation y = 2x^2.
• Ω est l’intersection de l’axe des ordonnées avec la droite (ΩA)
xΩ = 0 et les coordonnées de Ω vont vérifier une équation de la droite (ΩA).
• Le cercle de centre Ω passant par A admet pour tangente en A la meme tangente que la parabole en A. On rappelle que la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon en ce point
Pour déterminer une équation de la droite (ΩA), nous allons utiliser le point A(a,2a^2) un vecteur normal qui est un vecteur directeur de la tangente à la parabole en A, vu que cette tangente est orthogonale à (ΩA)
• La distance ΩA et l’ordonnée yΩ de Ω peuvent s’exprimer en fonction de r
ΩA = 4r yΩ = 6r.
Nous avons trois inconnues, yΩ,a et r et trois équations. Nous devons supprimer en priorité yΩ et a afin de calculer r.
Merci d'avance
