Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Dans une boite se trouvent une boule blanche, deux boules rouges et deux boules noires.
On tire une boule au hasard dans la boite, on la remet, et on en tire une deuxième.
On s'intéresse aux deux couleurs tirées, dans l'ordre.
1) Déterminer l'univers Ω et la probabilité de chaque issue de Ω .
2) Quelle est la probabilité de tirer deux boules de même couleur (événement D) ?
3) Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule noire (événement N) ?
4) Décrire les événements N, D, D∩Net D∪Nen langage courant.
5) Quelle est la probabilité des événements N, D, D∩Net D∪N?

Sagot :

antodesma

Réponse :

1) Ω = Blanche, Rouge et Noir

P(B)= 1/5

P(R)= 2/5

P(Noir)= 2/5

2) P(D)= 2/5*2/5 +1/5*1/5 +2/5*2/5

P(D)= 4/25 + 1/25 + 4/25

P(D) = 9/25

3)P(N)= P(B∩Noir) + P(Noir∩B) + P(Noir∩R) + P(Noir∩Noir) + P(R∩Noir)

P(N)= 2/25 +2/25 + 4/25 + 4/25 +4/25

P(N)= 16/25

4) N est la probabilite d'avoir au moins une boule noir

D est la probabilite d'avoir 2 boules de meme couleur

D∩N est la probabilite d'avoir 2 boules noires

D∪N est la probabilite d'avoir soit au moins une boule noir, ou bien d'avoir deux boules de meme couleur

5) P(N)= 16/25

P(D)= 9/25

P(D∩N)= P(Noir)*P(noir) = 2/25*2/25 = 4/25

P(D∪N) = 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1

Explications étape par étape

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.