Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonsoir à tous,

J'ai besoin de votre aide.

Merci beaucoup

Bonsoir À Tous Jai Besoin De Votre Aide Merci Beaucoup class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Comme tu as reposté l'exercice 2, je me permets de répondre à la question 1.

1) Equation homogène:

[tex]E_0:\ 1000y'=-5y\\\\\dfrac{y'}{y} =-\dfrac{1}{200} \\\\ln(y)=\dfrac{-t}{200} +C\\\\y=e^{\dfrac{-t}{200} +C}\\\\y=C_1*e^{\dfrac{-t}{200} }\\\\y'=C'_1*e^{\dfrac{-t}{200} }+C_1*e^{\dfrac{-t}{200} }*(\dfrac{-1}{200} )\\\\1000y'+5y=6000\\\\1000C'_1*e^{\dfrac{-t}{200} }=6000\\\\C'_1=6*e^{\dfrac{t}{200} }\\\\C_1=1200*e^{\dfrac{t}{200}} +C_2\\\\Si\ t=0,\ y(0)=0\\\\C_2=-1200\\\\\\\boxed{y=1200(1-e^{\dfrac{-t}{200} })}\\\\taux > 2\%\ \Longrightarrow\ V(t) > 800\\[/tex]

[tex]1200(1-e^{\dfrac{-t}{200}} ) > 800\\\\1-e^{\dfrac{-t}{200}} > \dfrac{2}{3} \\\\e^{\dfrac{-t}{200}} > 3\\\\\\t > 200*ln(3)\\\\t > 219.7224577...\approx{220}\\\\ \lim_{t \to \infty} f(t) =1200[/tex]

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.