Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
A:
1.
L'événement E a la probabilité p=0.06 de se produire et 1-0.06=0.94=q de ne pas se produire, on effectue 60 tirages avec remise: X suit une loi binomiale de moyenne moy=p*60=0.06*60=3.6 et
de variance var=n*p*q = 60*0.06*0.94=3,384.
2.
[tex]p(X \leq 3)\\\\=0.94^{60}+60*0.06*0.94^{59}+60*59/2*0.06^2*0.94^{58}+60*59*58/6*0.06^3*0.94^{57}\\\\=0,51127641566463510101025075539693...\approx{0.511}\\[/tex]
3. p(X>4)=1-p(X<=3)=0,48872358433536489898974924460307\approx{0.489}
B.
[tex]Z=\dfrac{Y-14}{2.5} \\\\Y=13 \Longrightarrow \ Z=-0.4\\N(Z\leq 0.4)=0.6564\\N(Z\leq -0.4)=0.5-(0.6554-0.5)=0.3446\\[/tex]
