melina1202
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Bonjour , je suis en 3 ème et je n’arrive pas à mon exercice de maths.

Yannick joue avec un jeu de 52 cartes . Il y a 4 «  couleurs » ( pique , coeur , carreau et trèfle) comportant chacune 13 cartes différentes ( 2,3,4,5,6,7,8,9,10 , valet , dame , roi , as ) .
Yannick tire une carte au hasard dans son paquet .
a) Expliquer pour la probabilité que sa carte soit un trèfle est de 0,25 .
b) Quelle est la probabilité que la carte de Yannick soit un as ? Un roi ? Une figure ( c’est à-dire un valet , une dame ou un roi ) ?
c) Quelle est la probabilité de tirer l’as de trèfle ?
2. Yannick tire une carte et la remet dans le paquet . Il mélange et en tire une autre .
Quelle est la probabilité que cette seconde carte ait la même «  couleur » que la première ?
3. Yannick tire une carte puis , sans la remettre dans le paquet , en tire une autre .
a) Quelle est la probabilité qu’il ait 2 cartes de la même « couleur » ?
b) Quelle est la probabilité qu’il ait 2 cartes du même rang ( c’est-à-dire deux 7 ou deux valets par exemple) ?

Je suis désolé il est assez long... merci d’avance

Sagot :

redbudtree

Bonjour,  

Le secret des proba, c'est de dénombrer (compter ) les issues (= résultats) possibles.  L'autre astuce aussi est de bien vérifier s'il y a remise ou pas (on reprend toutes cartes, ou on garde en main celle qu'on vient de tirer )

Pour te laisser comprendre, je te laisserai essayer par toi même si la question n'est que la répétition d'une question déjà traitée. Demande en commentaire dans ce cas, si tu n'es pas sûr ou que tu veux confirmer un résultat.

a)  13 trèfles sur 52 cartes donc la probabilité de tirer un trèfles est de 13 /52 = 13*1/13*4 = 1/4

b) Un  as :  4/52 = 4*1 /4*13 = 1/13  ;   roi :  ?   ;  figure : nombre de figure = 4 couleurs et 3 figures donc :  4*3 = 12  figures en tout.  Donc proba d'une figure  parmi les cartes ?  

C) Là encore, il faut se demander : combien d'as de trèfle dans le paquet ? Combien de carte en tout ?  

Donc à moins que tu ne joues au poker dans un tripot de la Nouvelle-Orléans, la réponse c'est ?  

2)  alors, j'ai 13 cartes d'une couleur.  je remets ma carte et je retire.

La probabilité pour  1 couleur c'est  :   13/52  puis 13/52 . On rappel que  13/52 = 1/4

Quand les éléments sont enchaînés les un à la suite des autres, on passe par la multiplication

pour pique :  13/52 = 1/4  puis  encore 1/4 donc :   1/4 *1/4 = 1/16

pour  trèfles pareil : 1/16

pour carreau = 1/16

pour coeur = 1/16

Pour répondre à cette question , j'ai 4 cas possibles :  2 piques; 2 trèfles; 2 carreau; 2 coeurs donc :

1/16 +1/16+1/16+1/16 = 4 /64 = 4*1 /16*4   = 1/16

1 chance sur 16 de faire un double.

b)   on 4 cartes du même  rang  dans le  paquet soit  :  4/52  = 4*1/13*4 = 1/13

avoir deux fois une carte du même rang :  1/13 *1/13 =  1/169

Bon courage

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