madmoisellehasu
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Bonjour, je suis entrain de faire mon DM de maths mais je ne comprends pas cette question :

2. On considère l'expression:
A = 5(16x2 – 36) – (4x + 6)2
a. Factoriser 16x2 – 36 puis en déduire une expression factorisée de A.

j'ai donc factoriser mais je ne sais pas quoi faire après car je ne comprends pas le :en déduire une expression factorisée de A.​

Sagot :

Réponse :

A = 5( 16 x² - 36) - (4 x + 6)²

a) factoriser 16 x² - 36, puis en déduire une expression factorisée de A

16 x² - 36 ⇔ (4 x)² - 6²  c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

(4 x)² - 6² = (4 x + 6)(4 x - 6)

maintenant en déduire une factorisation de A

A = 5( 16 x² - 36) - (4 x + 6)² ⇔ A = 5(4 x + 6)(4 x - 6) - (4 x + 6)² , le facteur commun est (4 x + 6)

donc A = 5(4 x + 6)(4 x - 6) - (4 x + 6)² = (4 x + 6)(5(4 x - 6) - (4 x + 6))

            = (4 x + 6)(20 x - 30 - 4 x - 6) = (4 x + 6)(16 x - 36) = 4(4 x +6)(4 x - 9)

donc l'expression factorisée de A est : A = 4(4 x +6)(4 x - 9)

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