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Sagot :
Réponse :
A = 5( 16 x² - 36) - (4 x + 6)²
a) factoriser 16 x² - 36, puis en déduire une expression factorisée de A
16 x² - 36 ⇔ (4 x)² - 6² c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
(4 x)² - 6² = (4 x + 6)(4 x - 6)
maintenant en déduire une factorisation de A
A = 5( 16 x² - 36) - (4 x + 6)² ⇔ A = 5(4 x + 6)(4 x - 6) - (4 x + 6)² , le facteur commun est (4 x + 6)
donc A = 5(4 x + 6)(4 x - 6) - (4 x + 6)² = (4 x + 6)(5(4 x - 6) - (4 x + 6))
= (4 x + 6)(20 x - 30 - 4 x - 6) = (4 x + 6)(16 x - 36) = 4(4 x +6)(4 x - 9)
donc l'expression factorisée de A est : A = 4(4 x +6)(4 x - 9)
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