bjr
rappel : de deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue
Propriété :
soient a et b deux réels non nuls, de même signe
Si on a a < b alors 1/a > 1/b
on applique cette propriété tout le long de l'exercice
1)
a) 1/(-0,1) et 1/(-0,99)
0,99 > 0,1(0)
-0,99 < -0,1 d'où 1/(-0,99) > 1/(-0,1)
b)
2 < 3
2 + √2 < 3 + √2 d'où 1/(2 + √2) > 1/(3 + √2)
2)
a) x ⋲ [2 ; 7] → (1/x) ⋲ [1/7 ; 1/2]
b) x ⋲ ]0 ; 5] ; 0 < x ≤ 5
1/x ≥ 1/5
→ (1/x) ⋲ [1/5 ; +inf [
c) x ⋲ [-2 ; -1/5] → (1/x) ⋲ [-5 ; -1/2)
