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Déterminer les équations cartésienne puis réduite de la droite d passant par les points
A(3 ; -3), B(4 ; -1)

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

Une équation cartésienne de la droite (AB) est de la forme

                           ax + by + c = 0

où u(-b ; a) est un vecteur directeur de le droite

• vect AB est un vecteur directeur de la droite (AB)  

                          A(3 ; -3), B(4 ; -1)

coordonnées vect AB :

vect AB (4 - 3 ; -1 -(-3) )

vect AB(1 ; 2)

-b = 1 ; a = 2

une équation cartésienne de la droite est  : 2x - y + c = 0

• calcul de c

cette droite passe par A (3 ; - 3)

2x - y  + c = 0

2*3 - (-3) + c = 0

6 + 3 + c = 0

c = - 9

une équation cartésienne de la droite est : 2x - y - 9 = 0

les équations cartésiennes de la droite sont : k(2x - y - 9) = 0     (k réel non nul)

2)

2x - y - 9 = 0

l'équation réduite de cette droite est :  

y = 2x - 9

 

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