Réponse :
Bonjour
1. x ne peut pas valoir plus de la moitié du plus petit côté de la plaque sinon il n'y a plus de boite.
la plus grande valeur possible de x est 4 dm
Si x = 4 alors le volume de la boite est nul.
2. la longueur du fond de la boîte est 10-2x
la largeur est 8-2x
Alors V(x) = x(10-2x)(8-2x)
3. Voir la photo jointe
le volume augmente entre x = 0 et x = 1 puis diminue entre x = 2 et x = 4. Il augmente à nouveau à partir de x = 5 jusqu'à x=10.
4. On observe sur le graphique les variations du volume décrites précédemment. Il semble que le volume atteigne un maximum pour une valeur de x comprise entre 1 et 2 avant de diminuer puis d'augmenter à nouveau
Le volume semble continuer d'augmenter après x = 10.
5. X ne pouvant pas être supérieur à 4 , le volume de la boite est donc maximal pour x = 1,5.
Explications étape par étape
