helenecarbon
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Bonjour, je n'arrives vraiment pas a cet exercice.
sa serait vraiment sympa si vous venais pour m'aider, merci !

Alfred, le jardinier, possède un certain nombre de palmiers et souhaite les disposer
« en carré », comme sur le schéma, en les utilisant tous.
Il fait une première tentative : il met un certain nombre de palmiers en carré ; il lui en
reste alors 52.
Il fait une deuxième tentative : il met quatre palmiers de plus par côté ; il lui en
manque alors 60.
1. Combien Alfred possède-t-il de palmiers ? Mettre ce problème en équation puis le résoudre.
2. Peut-il disposer tous ces palmiers en carré ? Justifier la réponse.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) soit N le nombre de palmiers

2)

soit a le nombre de palmiers sur un côté du 1er carré

d'où a² le nombre de plamier du 1er carré

alors

a+4 le nombre de palmiers sur le côté du second carré

d'où

(a+4)² a²+8a+16 le nombre de palmiers du second carré

3)

pour le 1er carré il reste 52

N=a²+52

pour le 2éme carré

N= a²+8a+16 -60

N= a²+8a-44

4)

a²+52=a²+8a-44

52+44=a²+8a-a²

96= 8a

a= 12

5)

N=a²+52

N= 144+52

N=196

il y a 196 palmiers

vérifions

N=( 12+4)²-60

N=256-60

N= 196

196=14²

on peut donc mettre ces 196 dans un carré en mettant 14 palmiers sur un côté du carré

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