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Bonjour j'aurais besoin d'aide svp:

Résoudre les inéquations suivantes (faire un schéma)

a)x ² ≤ 20

b)x ³ > 20

c) √x < 20

Sagot :

jpmorin3

a)

x² ≤ 20

x² - 20 ≤ 0

x² - (√20)² ≤ 0

(x - √20)(x + √20)  ≤ 0

(x - 2√5)(x + 2√5) ≤ 0

ce produit a deux racines : 2√5 et -2√5

il est négatifs pour les valeurs comprises entre les racines

S = [-2√5 ;2√5]

b)

x³ < 20

la fonction cube est définie et croissante sur R (voir image)

x³ est inférieur à 20 lorsque x < ³√20  (racine cubique de 20)

S = ]- inf ; ³√20 [

c)

√x < 20

√x fonction définie et croissante sur R⁺

√x est inférieur à 20 lorsque x < 400

S = [0 ; 400[

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