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bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice, alors voilà on donne les points A (−3 ; 5), B (2 ; 0) et C (−1 ; 4).
On appelle M (x ; y) le point d’intersection de l’axe des ordonnées et de la parallèle à la droite (AB) passant par le point C.
Déterminer les coordonnées de M.
Merci d'avance pour votre aide!

Sagot :

jpmorin3

bjr

on donne les points A (−3 ; 5), B (2 ; 0) et C (−1 ; 4).

1) équation réduite de la droite (AB)

elle est de la forme y = ax + b

a coefficient directeur

formule a = (yB - yA)/(xB- xA)

a = (0 - 5)/(2 - (-3)] = -5/5 = -1

y = -x + b

on calcule b en écrivant que la droite passe par A (-3 ; 5)

y =   -x  + b

5 = -(-3) + b

5 = 3 + b

b = 2

                  équation : y = -x + 2

2) Equation réduite de la parallèle à (AB) qui passe par C

cette droite est parallèle à (AB) elle a le même coefficient directeur: -1

y = -x + b

elle passe par C(-1 ; 4)

y = - x  + b

4 = -(-1) + b

4 = 1 + b

b = 3

équation : y = -x + 3

3) Point d'intersection M avec l'axe des ordonnées

M a pour abscisse 0 et pour ordonnée

y = 0 + 3

y = 3

M(0 ; 3)

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