Bonjour,
On donne le programme de calcul suivant :
Choisis un nombre ;
Ajoute 10 ;
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
Ajoute 25 à ce produit ;
Écris le résultat. Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2.
Choisis un nombre ;
2
Ajoute 10 ;
2 + 10 = 12
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
12 * 2 = 24
Ajoute 25 à ce produit
24 + 25 = 49
Recommence avec -3.
Choisis un nombre ;
- 3
Ajoute 10 ;
- 3 + 10 = 7
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
7 * - 3 = - 21
Ajoute 25 à ce produit
- 21 + 25 = 4
Écris les deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
49 = 7² et 4 = 2²
On appelle x le nombre choisi, exprime en fonction de x le résultat du programme
Choisis un nombre ;
x
Ajoute 10 ;
x + 10
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
(x + 10) * x = x² + 10x
Ajoute 25 à ce produit
x² + 10x + 25
Pour quelle (s) valeurs de x le résultat est-il nul ? ( aide : on pourra développer l’expression ,puis factoriser et résoudre une équation)
x² + 10x + 25 = 0
(x + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = - 5
Pour - 5 choisi au départ le résultat est nul.
Vérification :
Choisis un nombre ;
- 5
Ajoute 10 ;
- 5 + 10 = 5
Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;
5 * - 5 = - 25
Ajoute 25 à ce produit
- 25 + 25 = 0.
