Mes réponses :
1.a) t=19,5/0.250=78 s
b) d(1)=78*18=1404 m
2. Équations horaires du mouvement de la tortue
a=0
v=0.250 m.s^-1
x=v*t+x(0)=0.250t + 0,5
Équations horaire du mouvement du lièvre d'autant la première phase
a=9,00 m.s^-2
v=9,00t m.s^-1
x=1/2*(9,00^2)=4,5t
3)Tu détermines d'abords le temps à laquelle le lièvre va atteindre sa vitessede croisière de 18 m/s
==> t1=18/9=2s (J'utilise ton équation de la vitesse que tu as trouvé à la question 2) donc après 2 s il va courir à une vitesse constante de 18 m/s. Mais il faut savoir combien de distance le lièvre à parcouru pendant ces 2 secondes.
Dans ce cas j'utilise ton équation de la position que tu as trouvé à la question 2 également sauf que je met t=2s
==> x=1/2*(9,00*t^2)=4,5*t^2 (Tu t'es un peu trompé là je crois en intégrant revérifie quand même) x=4.5*2^2 = 18m donc il lui restera 20-18=2m qu'il va parcourir à la vitesse de 18m/s donc il mettra t2=2/18=0.11s donc pour parcourir les 20m il mettra t1+t2=2+0.11=2.11s
Maintenant revenon à ta question que tu as mal compris je pense mais sur les 20m ta tortue en a déjà parcouru 19.5m donc il lui reste 0.5m à parcourir donc le temps qu'elle mettra pour arriver à la ligne d'arrivée sera: t=0.5/0.25=2s
Donc le lièvre arrivera 0.11s après la tortue
