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Bonjour j’ai un dm de mathématiques à faire,j’ai fait une partie des questions( pourriez vous me les corriger s’il vous plaît ?j’ai l’impression d’avoir tout faux ) je n’ai pas bien compris certaines questions (la 3)b et c) est ce que ça serait possible que vous m’aidiez
Mes réponses
1) ce n’est pas une fonction linéaire car elle ne passe pas par l’origine du repère
2)a) L’abscisse du point A est zéro
b)La hauteur à laquelle sont lancés les clés est à 20 dm
3)je dois factoriser cette expression f(x)= 144-(x-8)^2
f(x)=(20-x)(20+x)
b) je ne l’ai absolument pas comprise
c) cette question non plus

Bonjour Jai Un Dm De Mathématiques À Fairejai Fait Une Partie Des Questions Pourriez Vous Me Les Corriger Sil Vous Plaît Jai Limpression Davoir Tout Faux Je Nai class=

Sagot :

Wyrm

Correction :

2) b) f(0) = 80 dm et non 20 dm.

3)a) La factorisation est erronée. -> f(x)=(-x+20)(x+4)

b) Je t'ai répondu ailleurs.

c) f(x)=(-x+20)(x+4)=0, nous cherchons x.

On a donc (-x+20) = 0 ou (x+4)=0

-x=-20 ou x = -4 or une distance négative est absurde donc

x=20 m.

Tenurf

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

f une fonction linéaire est de la forme f(x)=ax avec a reel

or [tex]f(x) = 144 - (x-8)^2[/tex]

il s'agit d'un polynome de second degré et non de la forme ax

de même nous pouvons le voir sur la courbe représentative de f

si c'était une fonction linéaire sa représentation grapique serait une droite qui passe par O

Donc, la fonction f n'est pas une fonction linéaire

2)

a) l'abscisse du point A est 0

b)

l'ordonnée du point A est f(0) = 144 - 64 = 80

3)

a) [tex]f(x) = 12^2-(x-8)^2 = (12-x+8)(12+x-8) = (20-x)(4+x)[/tex]

car [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

b) résoudre f(x)=0 revient à trouver l'abscisse du point B

car c'est le point d'intersection entre la courbe y=f(x) et la droite y=0

et comme le point O a pour coordonnée (0,0)

la distance OM est en fait la solution de l'équation f(x)=0

c)

f(x) = 0

<=>

(20-x)(4+x) = 0

<=>

x = 20 ou x = -4

Nous recherchons une solution positive ce qui élimine - 4

donc la solution positive est 20

BONUS

la hauteur maximale est atteinte en un point ou la dérivée est nulle

f est dérivable sur [0;20] (en fait sur tout R)

f'(x) = -2(x-8)

( f'(x) = 0 ) <=> ( x = 8 )

nous pouvons constater en étudiant le signe de f'(x) que

f est croissante de 0 a 8 puis elle est décroissante de 8 a 20

et elle atteint le maximum en x = 8

donc la hauteur maximale est atteinte en x = 8

et cette hauteur est f(8) = 144 m

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