kylianlefevre17
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je n'arrive pas a faire mes math merci d'avance de votre reponse
Exercice 6: (niveau expert)
Résoudre ces équations du second degré après les avoir transformées en équations produit nul.
a) ( y−2)(2 y−1)+( y−2)(3 y−4)=0 b) (2 y−1)²−( y−5)(2 y−1)=0
c) y (7 y−3)= y ² d) y ( y−7)=(3 y+2)( y−7)
e) (5 y−3)(8 y+2)=(8 y+2)(4−7 y)

merci de votre reponse

Sagot :

Réponse :

pas de 2nd degré

a) ( y−2)(2 y−1)+( y−2)(3 y−4)=0

(y-2)(2y-1+3y-4)=0

(y-2)(5y-5)=0

5(y-2)(y-1)=0

y-2=0⇔y=2

y-1=0⇔y=1

b) (2 y−1)²−( y−5)(2 y−1)=0

(2y-1)(2y-1-y+5)=0

(2y-1)(6y-1)=0

2y-1=0⇔2y=1⇔y=1/2

6y-1=0⇔6y=1⇔y=1/6

c) y (7 y−3)= y ²

y(7y-3)-y²=0

y(7y-3-y)=0

y(6y-3)=0

3y(2y-1)=0

3y=0⇔y=0

2y-1=0⇔2y=1⇔y=1/2

d) y ( y−7)=(3 y+2)( y−7)

y(y-7)-(3 y+2)( y−7)=0

(y-7)(y-3y-2)=0

(y-7)(-2y-2)=0

2(y-7)(-y-1)=0

y-7=0⇔y=7

-y-1=0⇔-y=1⇔y=-1

e) (5 y−3)(8 y+2)=(8 y+2)(4−7 y)

(5 y−3)(8 y+2)-(8 y+2)(4−7 y)=0

(8y+2)(5y-3-4+7y)=0

(8y+2)(12y-7)=0

2(4y+1)(12y-7)=0

4y+1=0⇔4y=-1⇔y=-1/4

12y-7=0⇔12y=7⇔y=7/12

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