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Bonjour, je n'arrive absolument pas à répondre à la première question de mon dm de maths. Je vous donne l'énoncé : Dans un repère orthonormé, on considère le triangle ABC tel que : A(3;2) B(-5;-4) et C(-3;5) On nomme : - K le centre du cercle circonscrit au triangle ABC - H son orthocentre. - G son centre de gravité. Le but de l'exercice est de découvrir un résultat concernant la position de ces trois points. 1ERE PARTIE : Recherche des coordonées de K On sait que K est le point d'intersection des médiatrices du triangle ABC. a) Déterminer l'équation réduite de (delta) la médiatice de [AC]. Voilà je n'arrive absolument pas à résoudre même avec l'aide de mon professeur qui est : M(x;y) appartient à (delta) MA = MC MA² = MC² (x-xA)² + (y-yA)² = (x-xC)² + (y-yC)² Même avec l'aide je n'arrive pas. J'espère que vous allez m'aider au plus vite car à cause du blocage je ne peux pas avancer dans la suite du DM . Merci d'avance

Sagot :

soit E le milieu de [AC]

E(0;7/2)

soit M(x;y) un point de la médiatrice de [AC]

==> (EM)=médiatrice

vec(EM).vec(AC)=0

vec(EM)(x;y-(7/2))

vec(AC) (-6;3)

==> vec(EM).vec(AC)=-6x+3y-(21/2)=0

3y=6x+(21/2)

y=2x+3,5

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