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Exercice 4 : ( Brevet Juin 2005)
Sur la figure ci-contre, on a un cône de révolution tel que SA = 12 cm.
Un plan parallèle à la base coupe le cône tel que SA' = 3 cm.
a) Le rayon du disque de base du grand cône est de 7 cm.
Calcule la valeur exacte du volume du grand cône.
b) Quelle est le coefficient de réduction qui permet de passer
du grand cône au petit cône?
c) Calcule la valeur exacte du volume du petit cône puis une valeur
arrondie au cm.
Salem Vous pouvez m’aider svp

Sagot :

Physique84

Réponse :

Bonjour,

a. Le volume du grand cône est égal à  [tex]\frac{1}{3} * \pi * 7^{2} * 12[/tex]

Soit  196 [tex]\pi[/tex] cm cube.

b. Le coefficient de réduction qui permet de passer du grand cône au petit cône est de  [tex](\frac{3}{12})^{3}[/tex]

Soit   [tex]\frac{1}{64}[/tex]

c. La valeur exacte du volume de ce petit cône est égale à 196 [tex]\pi[/tex] * [tex]\frac{1}{64}[/tex]

Soit  [tex]\frac{196 \pi }{64}[/tex]

Soit  [tex]\frac{49\pi }{16}[/tex], environ égal à 3,0625 * [tex]\pi[/tex]

Soit environ 10 cm cube .

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