Bonjour
Explications étape par étape
1-Il y a 5 boulets dans l’empilement à 2 niveaux.
2-Chaque étage est composé de boules composées en carrés. Au sommet une boule, à l’étage en dessous un carré de 2
boules de côté, et au premier un carré de 3 boules de côté. Dans l’empilement à 3 niveaux, il y a donc :
1+2
^2+2 +3
^2= 1+4+9 = 14 boulets.
3-On peut reprendre le procédé décrit lors de la question précédente :
• Dans l’empilement à 4 niveaux, il y a :
1+2
^2 +3
^3+4^2= 1+4+9+16 = 30 boulets.
• Dans l’empilement à 5 niveaux, il y a :
1+2^2+3^2+4^2+5^2 = 30+25 = 55 boulets.
. 3-On modélise un boulet de canon par
une boule de rayon 6cm. Montrer que l’empilement à 3 niveaux de ces boulets pèse 92kg, au kg près.
• L’empilement à 3 niveaux est composé de 14 boulets.
• Le volume d’un boulet de rayon 6 cm = 0,06 m est :
V =
4/3×π×0,063^3 m^3
• Donc la masse de ces 14 boulets est :
m = 14×7300kg/m^3 x (4/3×π×0,063^3 m^3 )≈ 92,47 kg
Donc nous pouvons conclure l’empilement à 3 niveaux de ces boulets pèse environ 92kg, au kg Voila :)
