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Bonjour, j'ai besoin d'aide, l'énoncé est: Le globe de la Science et de l'Innovation,situé à Genève (Suisse), est un bâtiment ayant la forme d'une sphère coupée par un plan parallèle à un grand cercle.
Le bâtiment est haut de 27m et la sphère a pour diamètre 40m.

Quelle est la surface du disque (sol) ?

Merci d'avance.

Sagot :

Physique84

Réponse :

Bonjour,

Imagines que tu places un point A au centre du disque au sol et B le centre de la sphère. 

Un point C d'intersection entre le sol et l'extérieur de la sphère.

alors ABC va être rectangle en A et d'après le théorème de Pythagore : 

BC² = AB² + AC² 

AC est le rayon que l'on cherche

BC est le rayon de la grande sphère  = 20m car c'est la moitié du diamètre.

A est à 7m de B (27-20m occupés "au-dessus de O" par la sphère non coupée)

AC = racine(BC²+AB²) = racine(20²+7²) = racine(449) = 21.2m

La surface du sol vaut pi*r² = pi*449 = 1410,6m² 

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