busquetpaul
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je suis en math puis je comprend rien SVP j'ai besoin d'aide on me demande l'aire du triangle rectangle est de 6 cm est son périmètre est de 12 cm
quelle sont les longueurs de ses trois côtés ,sachant que ce sont des nombres entiers de centimètre
merci d'avance!!!

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

On note ce triangle ABC, et on dit qu'il est rectangle en B, et que le côté AB est plus petit que le côté BC.

- L'aire vaut ABxBC/2.

Donc ABxBC/2=6cm²

donc ABxBC=12cm².

- Le périmètre vaut AB+BC+AC=12cm.

On a donc deux relations, et on sait qu'en plus on a des nombres entiers.

La première relation donne : (AB,BC)=(1,12) ou (2,6) ou (3,4). On prend maintenant la deuxième relation :

- Si AB=1 et BC=12, alors AC=12-12-1=-1 < 0 : impossible

- Si AB=2 et BC=6, alors AC=12-2-6=4 : impossible car AC est l'hypoténuse donc doit être plus grand que les deux autres côtés

- Si AB=3 et BC=4, alors AC=12-3-4= 5 cm. On a bien AC>BC>AB.

Donc les trois côtés mesurent 3cm, 4cm et 5cm.

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