Bonjour,
Pour calculer le volume d'une cavité on va calculer le volume du grand cône et lui soustraire le volume du petit cône.
Volume grand cône :
[tex]\pi \times {r}^{2} \times h \times \frac{1}{3} = \\ \pi \times {3.75}^{2} \times 12 \times \frac{1}{3} = \\ \pi \times 14.0625 \times 12 \times \frac{1}{3} = \\ \pi \times 168.75 \times \frac{1}{ 3} = 56.25\pi[/tex]
Soit environ 176,7 cm^3.
Volume du petit cône :
Il est une réduction du grand cône, de hauteur 12-4=8.
Pour passer d'une hauteur de 12 à une hauteur de 8, on multiplie par 2/3.
Donc on va multiplier le volume du grand cône par (2/3)^3 pour obtenir le volume du petit cône :
[tex]176.7 \times {( \frac{2}{3} )}^{3} = \\ 176.7 \times ( \frac{8}{27} ) = env52.4[/tex]
Donc le volume d'une cavité est d'environ :
176,7 - 52,4= 124,3
soit bien environ 125 cm^3.
125 cm^3= 0,125 dm^3 ou L.
Il y a 9 cavités donc de la place pour
[tex]0.125 \times 9 = 1.125[/tex]
1,125 L de pâte. Mais Léa a ne va remplir qu'au tiers chaque cavité. Elle a donc besoin de :0,375 L de pâte.
[tex]1.125 \times \frac{1}{3} = 0.375[/tex]
Conclusion: Elle a assez de pâte.
