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Bonjour, j'ai un DM de maths à faire mais je bloque à la question 2b) quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ? voici l'exercice : " Dans un repère (O,I,J), on souhaite automatiser les calculs permettant d'obtenir les coordonnées du point d'intersection (s'il existe) de deux droites D et Δ d'équations : D : ax + by + c = 0 Δ : dx + ey + f = 0 où (a;b) ≠ (0;0) et (d;e) ≠ (0;0)

1- Justifier que les droites D et Δ sont sécantes si et seulement si, a*e - b*d ≠ 0

2- On suppose que ae - bd ≠ 0. On note (x;y) les coordonnées du point d'intersection des droites D et Δ.

 

a) Justifier que : (a*e - b*d )x = -c*e + b*f = 0

 

b) Obtenir les expressions de x et y en fonction des réels a,b,c,d,e et f. (c'est celle-ci où je bloque j'ai trouvé x :   mais je ne trouve pas y ? )

 

3- En déduire un algorythme - En entrée les réels a,b,c,d,e,f - En Sortie : un texte affichant si les deux droites son sécantes, et si oui, les coordonnées du point d'intersection."

   

Sagot :

 D et Δ sont sécantes si et seulement si, leurs coefficients directeurs -a/b et -d/e ne sont pas égaux, donc ssi le produit en croix a*e - b*d n'est pas nul


x=(ce-bf)/(ae-bd) et y=(af-cd)/(ae-bd)



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