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En appliquant ta relation de chasles, simplifier les expressions suivantes : 1) 2AB - BC - CA. 2) - CB + AB - AC 3) BC - BA + BD - BC 4) AC + 2CB + BA

Sagot :

jpmorin3

bjr

on remplace -BC par BC ;  -CA par AC ;on déplace les termes de manière à pouvoir utiliser la relation de Chasles : CB + AC = AC + CB

1) 2AB - BC - CA = 2AB + CB + AC

                          = 2AB + AC + CB

                         = 2AB  +      AB

                       = 3AB

2) - CB + AB - AC = BC + AB + CA

                            = AB + BC + CA

                            =     AC      + CA

                          =            AA

                          = vecteur nul

3) BC - BA + BD - BC = BC + AB + BD + CB

                                  = AB + BC + CB + BD

                                  =      AC     +     CD

                                  =               AD

4) AC + 2CB + BA = AC + CB + CB + BA

                             =      AB      +      CA

                             =      CA + AB

                            = CB

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