Réponse :
Explications étape par étape
Etapes de résolution de l'équation
−5⋅
x
2
+240⋅x−675=0
-5⋅x2+240⋅x-675=0
Le polynôme est de la forme
a⋅
x
2
+b⋅x+c
a⋅x2+b⋅x+c
,
a=−5
a=-5
,
b=240
b=240
,
c=−675
c=-675
Son discriminant noté
Δ
Δ
(delta) est calculé à partir de la formule
Δ=(
b
2
−4ac)=
(240)
2
−4⋅(−5)⋅(−675)=
240
2
−675⋅(−4⋅(−5))=44100
Δ=(b2-4ac)=(240)2-4⋅(-5)⋅(-675)=2402-675⋅(-4⋅(-5))=44100
Le discriminant du polynôme est donc égal à
44100
44100
Le discriminant est positif, l'équation admet deux solutions qui sont données par
x
1
=
−b−
Δ
−
−
√
2a
x1=-b-Δ2a
,
x
2
=
−b+
Δ
−
−
√
2a
x2=-b+Δ2a
.
x
1
=
−b−
Δ
−
−
√
2a
=
−240−
44100
−
−
−
−
−
√
2⋅−5
=
−240−210
2⋅−5
=45
x1=-b-Δ2a=-240-441002⋅-5=-240-2102⋅-5=45
x
2
=
−b+
Δ
−
−
√
2a
=
−240+
44100
−
−
−
−
−
√
2⋅−5
=
−240+210
2⋅−5
=3
x2=-b+Δ2a=-240+441002⋅-5=-240+2102⋅-5=3
.
Les solutions de l'équation
−5⋅
x
2
+240⋅x−675
-5⋅x2+240⋅x-675
sont
[45;3]
[45;3]
