sarahdurivault
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Bonjour, voici mon problème:
MNP est un triangle dont les dimensions (en dm) sont : PN = 5/3, PM=1, MN=4/3. Le triangle MNP est-il rectangle ?

Sagot :

Bonjour,

Pour cela il faut appliquer la réciproque du Théorème de Pythagore.

On va calculer le côté le plus long du triangle au carré (qui serait l'hypoténuse si le triangle était rectangle)

On calcule :

On a PN = 5/3 dm

5/3 au carré ça donne 25/9 dm (environ 2,8 dm)

Ensuite on calcule la somme de PM et MN au carré soit :

1 au carré + 4/3 au carré = 1 dm + 16/9 dm = 9/9 dm + 16/9 dm = 25/9 dm

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore :

On retrouve bien PM au carré + MN au carré = PN

Soit 16/9 dm + 9/9 dm = 25/9 dm

Donc le triangle est un triangle rectangle en M

PS : je suis sur PC donc lorsque j'ai marqué "au carré" il suffit que tu marques le ptit 2 au dessus !

Bon courage

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