Problématique : Le directeur d’un théâtre sait qu’il reçoit en moyenne 500 spectateurs lorsque le prix d’une place est de 20 €. Il a constaté que chaque réduction de 1 € sur le prix d’une place attire 50 spectateurs de plus. Il souhaite déterminer le prix d’une place lui assurant la meilleure recette et le nombre de spectateurs à placer dans la salle qui ne peut contenir que 700 places. Est-ce possible ? Les parties sont indépendantes. Partie I : Calculer la recette pour un plein tarif et indiquez le nombre de spectateurs. Indiquez le nombre de spectateurs pour une réduction de 1 € et calculez la recette. Même question que la 2) avec 2 € de réduction . On pose x le prix de la réduction , montrer que l’expression de la recette s’écrit : R= -50x² +500x + 10000