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Bonsoir, voici mon DM Soit ABCD un rectangle tel que AB=6 et BC=4. On place E sur le segment AD. On appelle F le point d'intersection de la parallèle à CD passant par E et du segment BC et I le point d'intersection des segments EF et BD. On admettra que ABFE et EFCD sont des rectangles. On désigne par x la distance ED. 1- Quelles sont les valeurs possibles pour x ? 2- Exprimer, en fonction de x, les longueurs BF, EI, IF. (justifier votre réponse) 3- Montrer que la surface ombrée EDI et IBF est donnée par le fonction f définie par f(x)=3/2²-6x+12 4- Compléter le tableau de valeurs suivant : x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 f(x) - - - - - - - - - 5- Après avoir placé les points du tableau dans un repère orthogonal (O ; I' ; J'), tracer la courbe représentative de la fonction f. On prendra comme unités : 2 cm pour 1, en abscisses et 1 cm pour 1, en ordonnées. 6- Quelle semble la valeur de x pour laquelle l'aire est minimale ? 7- Résoudre graphiquement l'équation f(x)=6.5 (valeurs approchées !!). Merci encore

Sagot :

x peut aller de 0 à 4

BF=4-x EI/6=x/4 donne EI=3x/2 IF=6-EI=6-3x/2=(12-3x)/2

aire de EDI : x*(3x/2)/2 soit 3x²/4 aire de IBF : ((12-3x)/2)(4-x)/2

l'aire est donc (-3/2)x²-6x+12 

la courbe et le tableau, tu les fais !!!

 

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