bimbim94
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Bonjour veuillez m’aider s’il vous plaît.

Une entreprise commercialise des enceintes Bluetooth. Une étude de marché permet d’estimer que la vente pour le mois a venir sera comprise entre 1500 et 3000 unités. On s’intéresse au bénéfice de l’entreprise sur la vente des enceintes Bluetooth produites.
On modélise le bénéfice de l’entreprise , exprimé en centaines euros , par la fonction f définie sur [15;30] par :
f(x) = -2x au carré + 90x - 400 , où x représente le nombre de centaines d’enceintes Bluetooth produites.

1) calculer f’(x) pour tout x E [15;30].
2) Étudier les variations de f sur l’intervalle [15;30].
3) Pour quelle production le bénéfice est-il maximal ? Quel est alors son montant ?

Bonjour Veuillez Maider Sil Vous Plaît Une Entreprise Commercialise Des Enceintes Bluetooth Une Étude De Marché Permet Destimer Que La Vente Pour Le Mois A Veni class=

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)=-2x²+90x-400

f'(x)= -4x+90

f'(x)=0   -4x+90=0   4x=90 x=22.5

x        15                  22.5                 30

f'(x)             +             0           -

f(x)       croissant            décroissant

f(x) maximum

x= 22.5

f(22.5)=18612.5

pour 22.5 centaines   2250 enceintes

18612.5 centaines d'euros   1861250 €

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