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bonjour je suis en 2nd et j"aurais besoin d'aide pour un exercices

on considere un carre ABCD de centre O et de côté 4cm, et un disque de centre O passant par les quatre sommets du carré

1) calculer l'aire du carré
2)calculer le rayon du disque
3)calculer l'aire du disque
4)en deduire l'aire turquoise comprise entre le disque et le carré


Sagot :

Réponse :

1) A = 4²=16

2) carré ABCD, diagonale AC =hypotenuse triangle rectangle ADC

la diagonale est aussi le diametre du cercle

AC²=AD²+DC²

4²=2AD²

AD²=4

AD=√4=2

r= 1cm

3pA =pir²=pi*1²=3.14159265cm²≈3,14cm²

4) tu peux faire

Explications étape par étape

Réponse:

1)l'aire du carrè

cotè×coté

donc 4×4=16²

2)OA = OB = OC = OD

le rayon du disque a pour longueur la moitié de chaque diagonale.

On calcule AC

Le triangle ABC est rectangle en B, les côtés AB et BC mesurent 4 cm

On utilise le théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

AC² = 4² + 4² = 2 x 4²

AC = √(2 x 4²) = √2 x √(4²) = 4√2

rayon : 2√2

:1cm

3)Aire d'un disque de rayon 2√2

A = π r²

A = π (2√2)² = π x 2² x (√2)² = π x 4 x 2 = 8 π

A = 8 π (cm²)

4)L'aire comprise entre le disque et le carré est la différence A - A'

A - A' = 8π - 16

environ 9,1 cm²

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