Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
A(-2;+1) B(2;-1) et C(x;2x)
L'ensemble des points C de coordonnées (x;2x) appartiennent à la droite (d) d'équation y=2x de coefficient directeur a=2
Que représente cette droite par rapport au segment [AB] ?
le coefficient directeur de (AB) a'=(yB-yA)/(xB-xA)=(-1-1)(2+2)=-1/2
On note que a*a'=2*(-1/2)=-1 donc (d) et (AB) sont perpendiculaires
Les coordonnées du milieu de [AB] sont (2-2)/2=0 et (1-1)/2=0
le point O est donc le mileu de [AB]
Conclusion de cette recherche: la droite (d) est la médiatrice de [AB].Ceci va nous servir pour le reste de l'exercice.
Explications étape par étape
a)Les points A,B,C sont alignés si C est l'intersection de (d) et (AB)
C(0;0) donc x=0
2)Le triangle ABC est isocèle si C appartient à la médiatrice de [AB] excepté le point O. x appartient à R* ou R-{0}
c) Le triangle ABC est retangle en C si C appartient au cercle de centre O et de rayon AB/2 . OC=AB/2 or AB=2V5(facile à vérifier)
donc si OC=V5
ou x²+4x²=5 soit x²=1 ; solutions x=-1et x=1
d) ABC est équilatéral si OC=(AB*V3)/2=V15 (la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a= (a*V3)/2 formule connue)
soit x²+4x²=15 ou x²=3 solutions x=-V3 et x=+V3
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.
