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Bonjour je pourrais avoir de l'aide car je n'arrive pas a faire ces exercice Merci d'avance:
L’amiral d’un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1150 perles
et 4140 pièces d’or.

Il veut partager équitablement le trésor entre les marins.
Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants
ont été distribués ?

Sagot :

jpmorin3

bjr

Le trésor est constitué de 69 diamants, 1150 perles  et 4140 pièces d’or.

• Le nombre de marin est un diviseur de 69, 1150 et 4140

puisque tout doit être distribué on cherche les PGCD de ces 3 nombres

69 = 3 x 23

1150 = 10 x 115 = (2 x 5) x (5 x 23)

                        = 2 x 5² x 23

4140 = 10 x 414 = (2 x 5) x (2 x 207)

                         = 2 x 5 x 2 x 9 x 23

                         = 2² x 3² x 5 x 23

le PGCD se forme en prenant tous les facteurs premiers communs aux trois nombres. Il n'y en a qu'un c'est 23.

réponse : 23 marins

on peut déterminer ce que chacun a reçu

69 = 3 x 23                     3 diamants

1150 = 2 x 5² x 23

       50 x 23                     50 perles

4140 =  2² x 3² x 5 x 23

       = 180 x 23                          180 pièces d'or

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