Bonjour, Voici un exercice pour lequel j'ai trouvé une partie des réponses , je pense, mais je bute sur la suite... Une aide serait bienvenue pour me permettre de boucler cet exercice.
On dispose de deux verres à pied. Le verre A est en forme de cone de hauteur 4 cm et de diamètre maximum 6cm. Le verre B est en forme de cylindre de heuteur 4cm et diamètre 3 cm.
1) Calculer le volume total de chaque verre.
J'ai trouve pour verre A =volume du cone= 1/3xPixR²xh= 37,70 cm³
J'ai trouvé pour verre B =volulme du cylindre = PixR²xh = 28,27 cm³
2) Dans chaque verre la hauteur de liquide est 2 cm. Calculer les volumes respectifs de liquide.
J'ai trouve pour verre A =volume du cone= 1/3xPix(R²/2)x2= 4,71 cm³ J'ai trouvé pour verre B =volulme du cylindre = PixR²x2 = 14,14 cm³
C'est à partir de la question 3 que je bloque, pourriez-vous svp m'aider ? Merci d'avance.
3) On verse 20cm³ de liquide dans chaque verre. Calculer les hauteurs respectives du liquide dans chaque verre.
On verse la même hauteur de liquide, x, dans chaque verre. On appelle Va(x) et Vb(x) les volumes du liquide dans chaque verre pour la hauteur x.
4) Vérifier que Va(x) = (3Pi / 16)x³
et Vb(x) = (9Pi / 4)x
tu as pour le cone la formule V=1/3 X PI X R^2 X H
tu connais V: 20cm^3, PI=3.14.., R= 6cm. il te manque H. il faut donc l'isoler:
3V=PI X R^2 X H => H= 3V/(PI X R^2 ) = (3 X 20)/(PI X 6^2 ) = environ 0,53 cm
Pour le cylindre tu as PI X R^2 X H = V => H = V/ (PI X R^2) = environ 0,17 cm