Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Leo tom et max se sont partagé 65 euro leo a reçus trois fois plus d 'argent que tom et max a reçu 5 euro de plus que tom on note x la somme reçue par tom quelle somme chacun a t il reçue?
En lisant l'énoncé, on s'aperçoit que les parts des enfants sont comparées à celle de Tom.
1) Choix de l'inconnue:
Il est donc logique de poser :
Soit x la part de Tom.
leo a reçus trois fois plus d 'argent que tom : 3*x est la part de Leo
max a reçu 5 euro de plus que tom : x+5 est la part de Max
2) Mise en équation:
Leo tom et max se sont partagé 65 euros
(x)+(3x)+(x+5)=65
3) Résolution de l'équation:
[tex](x)+(3x)+(x+5)=65\\\\\Longleftrightarrow\ x+3x+x+5=65\\\\\Longleftrightarrow\ 5x+5=65\\\\\Longleftrightarrow\ 5x=65-5\\\\\\\Longleftrightarrow\ 5x=60\\\\\Longleftrightarrow\ \dfrac{1}{5}*(5x)=\dfrac{1}{5}*65\\\\\Longleftrightarrow\ (\dfrac{1}{5}*5)*x=\dfrac{65}{5}\\\\\Longleftrightarrow\ 1*x=12\\\\\Longleftrightarrow\ x=12\\\\[/tex]
La part de Tom est donc 12 (€)
Celle de Leo : 3*12=36 (€)
Celle de Max: 12+5=17 (€)
4) Vérification:
x+(3x)+(x+5)=? 65
12+(3*12)+(12+5)=? 65
12+36+17=? 65
65=65
Voici la méthode générale de la résolution d'un problème par une mise en équation à l'aide d'une inconnue.
