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Bonjour! J’ai essayé de faire mes devoirs de maths pour ce soir, mais je ne comprends vraiment pas. Ca serait vraiment utile si quelqu’un pouvait m’aider!
Voici l'exercice:
RST est un triangle isocèle en R tel que RS=5 cm et ST=8 cm.
1) Calculer la distance du point R à la droite (ST).
2) Calculer l'aire du triangle RST.
3) En déduire la distance du point S à la droite (RT).
4) Déterminer la distance du point T à la droite (RS)
Merci beaucoup!

Sagot :

Réponse :

1) calculer la distance du point R à la droite (ST)

soit H le projeté orthogonal de R sur le segment (ST)

le triangle RSH est rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore

on a, SR² = RH²+SH² ⇔ RH² = SR² - SH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

⇔ RH = √9 = 3 cm

2) calculer l'aire du triangle RST

    A = 1/2(RH x ST) = 1/2(3 x 8) = 12 cm²

3) en déduire la distance du point S à la droite (RT)

      A = 12 = 1/2(SH' x RT)  ⇔ 5/2) x SH' = 12 ⇔ SH' = 24/5 = 4.8 cm

4) déterminer la distance du point T à la droite (RS)

   A = 12 = 1/2(TH'' x RS)  ⇔ TH'' = 24/5 = 4.8 cm

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