Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
je vais attaquer a partir du 3 donc
ecrivons h
(x)
pour tout x non nul
h(x)= x^2 / (1/x) = x^2 * x = x^3
car 1 / (1/x) = x
h est defini pour tout x de R
a)
h(1) = 1^3 = 1
b) pour 0 < x < 1
la fonction qui a x associe x^3 est croissante sur cet intervalle
donc 0 < x^3 < 1 ce qui veut dire 0 < h(x) < 1
donc g(x) < f(x) par definition de h
c)
x > 1 donc x^3 > 1 et donc
h(x) > 1 ce qui donne g(x) > f(x)
4.
des questions precedentes nous pouvons dire que
la courbe representative de f est au dessus de la courbe representative de g
pour 0 < x < 1
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
pour x > 1
que se passe t il pour x < 0 ?
pour x < 0 x^2 > 0 > 1/x
donc pour x < 0 g(x) > f(x)
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
de ce fait
la courbe representative de f est au dessus de la courbe representative de g
pour 0 < x < 1
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
pour x > 1 et pour x <0
