Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Un agriculteur stocke ses récoltes de blé dans deux cuves
parallélépipédiques.
La base de la cuve n°1 est un rectangle de 8 m sur 4,5 m. Sa
hauteur est de 5 m.
La base de la cuve n°2 est un rectangle de 8 m sur 5 m. Sa
hauteur est de 3 m.
1. Calculer le volume de chaque cuve.
cuve n°1 : V = aire de la base x hauteur
V = 8 x 4.5 x 5 = 180 m³
cuve n°2 :
V = 8 x 5 x 3 = 120 m³
2. La cuve n°1 est vide. L’agriculteur la remplit en utilisant une pompe dont le débit est de 9 m3 par heure (m3 /h).
a. Quelle est la durée nécessaire pour remplir toute cette cuve ?
d = 9 m³/h
9 m³ => 1 h
180 m³ => 180 x 1 / 9 = 20 h
b. Quelle est, en cm, la hauteur de blé lorsque le volume de blé est de 45 m3 ?
V = 45 m³
V = 8 x 4.5 x h
h = V/(8 x 4.5)
h = 45/36
h = 1.25 m
soit h = 125 cm
c. Au bout de combien de temps (en h et min) le volume de blé sera-t-il de 49,5 m3 dans cette cuve ?
9 m³ => 1h
49.5 m³ => 49.5 x 1 / 9 = 5.5 h
soit 0.5 x 60 = 30 min
donc : 5h30min
3. La cuve n° 2 est pleine de grains de blé. L’agriculteur la vide en utilisant une pompe dont le débit est de 5 m3 /h
a. Quel volume de blé reste-t-il dans la cuve au bout de 9 heures ?
5m³ => 1 h
? m³ => 9 h
Volume retiré de la cuve :
= 9 x 5 / 1
= 45 m³
Volume restant dans la cuve :
= 120 - 45
= 75 m³
b. Au bout de combien de temps (en h et min) le volume restant sera-t-il de 44 m3
120 - 44 = 76 m³ doivent être vidés pour que l'on obtienne un volume de 44 m³
5 m³ => 1 h
76 m³ => ?h
= 76 x 1 / 5
= 15.2 h
0.2 x 60 = 12 min
soit au bout de : 15h12min
