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Bonjour

1) Quel est le sinus et le Cosinus du nombre suivant ?

2) Déterminer son emplacement sur le cercle trigonométrique.

[tex] \frac{271\pi}{4} [/tex]


merci​

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

1) 271=4x67+3, donc : [tex]\frac{271\pi}{4}=67\pi+\frac{3\pi}{4}[/tex].

On va utiliser les formules de sin(a+b) et cos(a+b), et le fait que cos(67pi)=-1 car 67 est impair et sin(67pi)=0.

Ainsi :

[tex]\sin\frac{271\pi}{4} = \sin(67\pi+\frac{3\pi}{4})\\= \sin(67\pi)\cos(\frac{3\pi}{4}) + \cos(67\pi)\sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

et

[tex]\cos\frac{271\pi}{4} = \cos(67\pi+\frac{3\pi}{4})\\= \cos(67\pi)\cos(\frac{3\pi}{4}) - \sin(67\pi)\sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \cos(\frac{3\pi}{4})\\= + \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

2) On se sert des calculs effectués pour trouver la réponse !

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