Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

bonjour merci d'avance de votre aide

étudier le sens de variation de Un = (3^n)/n ( pour n ≥ 1 )​

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

On calcule uₙ₊₁ - uₙ :

[tex]u_{n+1} - u_{n} = \frac{3^{n+1}}{n+1} - \frac{3^n}{n} = \frac{n3^{n+1}-(n+1)3^n}{n(n+1)}\\\\= \frac{3^n}{n(n+1)} (3n-(n+1)) = \frac{3^n}{n(n+1)} (2n-1)[/tex]

Comme le facteur 3^n / (n(n+1)) est positif, et que 2n-1 >0 pour n≥1, on a pour tout n≥1 : uₙ₊₁ - uₙ > 0.

Donc la suite (uₙ)ₙ est strictement croissante.

N'hésite pas si tu as des questions :)

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.