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bonjour
étudier le signe du trinôme de cette inéquation
[tex]3 {x}^{2} + x - 1 < {x}^{2} - 4x + 2[/tex]
​

Sagot :

jpmorin3

bjr

étudier le signe du trinôme de cette inéquation : ça ne veut rien dire

fais un effort pour recopier un texte correct

3x² + x - 1 < x² - 4x + 2      on transpose dans le 1er membre

2x² + 5x - 3 < 0

voici le trinôme : 2x² + 5x - 3

on cherche ses racines

Δ = 5² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49 = 7²

x1 = (-5 + 7)/ 4 = 1/2       ;     x2 = (-5 - 7)/4 = -3

factorisation du trinôme

2(x - 1/2)(x + 3)

on résout l'équation

2(x - 1/2)(x + 3) < 0

pour cela on fait un tableau des signes

x                                - 3                           1/2

x - 1/2                 -                      -                0               +

x + 3                  -        0              +                                +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

produit             +        0              -               0                   +

              ///////////////////                               /////////////////

S = ]- 3 ; 1/2[

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