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Sagot :
Bonjour,
g est une fonction affine, donc de forme g(x)=ax+b
On a g(1)=-1 et g(5)=7
Donc :
a1+b=-1
a5+b=7
a+b=-1
5a+b=7
b=-1-a
5a+(-1-a)=7
b=-1-a
5a-1-a=7
b=-1-a
4a=7+1
b=-1-a
a=8/4
b=-1-2
a=2
b=-3
a=2
Donc on a g(x)=2x-3
Réponse :
Explications étape par étape
Tu sais que g(x) est une fonction affine donc tu peux l'écrire :
g(x) = a*x + b
On te donne 2 équations:
g(1) = -1 donc g(1) = a*1 + b = -1 donc ça devient a + b = -1 (équation 1)
g(5)= 7 donc g(5) = a*5 + b = 7 donc ça devient 5a + b = 7 (équation 2)
Tu as 2 équations à 2 inconnues donc tu peux résoudre un système de 2 équations:
Equation 1 : a+b = -1 donc a= -1-b (par exemple)
Tu vas ensuite remplacer ton nouveau a dans la 2ème équation
Equation 2 : 5a+b = 7 --> 5*(-1-b) +b=7 --> -5-5b + b = 7 --> -5-4b = 7
Tu vas donc pouvoir en déduire b et ensuite revenir à l'équation 1 pour trouver a.
Equation 2: -5-4b = 7 --> -4b = 7+5 --> -4b = 12 --> b=12/(-4) --> b=-3
Donc dans l'équation 1 tu te sers du b que tu viens de trouver
Equation 1 : a = -1-b --> a=-1-(-3) = -1 +3 = 2
Donc tu as a=2 et b=-3
Donc ta fonction affine est g(x) = a*x +b = 2x-3
Voilà si tu as d'autres questions n'hésites pas :)
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