Bonjour,
Donc du coup,
La dérivée à laquelle nous étions arrivés :
[tex]\frac{-sin(x)^{3}-3sin(x)-2sin(x)*cos(x)^{2} }{(3+sin(x)^{2})^{2} }[/tex]
Partant de là, nous avions oublié la relation élémentaire de :
cos(x)²+sin(x)²=1 !!
Ce qui nous donne :
[tex]\frac{-sin(x)^{3}-3sin(x)-2sin(x)*cos(x)^{2} }{(3+sin(x)^{2})^{2}} =\frac{-sin(x)^{3}-3sin(x)-2sin(x)*(1-sin(x)^{2})}{(3+sin(x)^{2})^{2} }[/tex]
Plus qu'à développer :
[tex]\frac{-sin(x)^{3}-3sin(x)-2sin(x)*(1-sin(x)^{2})}{(3+sin(x)^{2})^{2} } =\frac{-sin(x)^{3}-3sin(x)-2sin(x)+2sin(x)^{3})}{(3+sin(x)^{2})^{2}}=\frac{sin(x)^{3}-5sin(x)}{(3+sin(x)^{2})^{2}} =\frac{sin(x)(sin(x)^{2} -5)}{(3+sin(x)^{2})^{2}}[/tex]
Il me semble que c'est ce qui était attendu :)
