bonjour,
Commençons par les rappels utiles (il faut que tu connaisses ces formules par coeur ! )
périmètre du rectangle /carré : ajout de tous les cotés
aire du rectangle /carré : coté *coté. On se rappelle que pour le rectangle on prend une longueur et une largeur
périmètre du cercle : 2πR avec la constante π ≈3.14 et R = rayon du cercle
aire du cercle : πR² ou πR*R c'est pareil.
Dans la figure A , on a un rectangle et deux demi-cercle.
donc périmètre de A = Périmètre du cercle + périmètre du rectangle.
On voit qu'un des coté du rectangle est aussi un diamètre du cercle.
On rappel qu'un diamètre c'est deux fois le rayon.
Donc rayon du cercle A = 65/2 = 32.5
Mesure du rectangle A : 90 de longueur et 65 de largeur.
On a donc toutes nos mesures :
périmètre du rectangle : 90+90 +65+65 = 180 +130 = 210
périmètre du cercle : 2*π*32.5 ≈204.20
donc périmètre de A : 210 +204.20 = 414.20
Le périmètre est de 414.20 mètres
- Aire de A
Aire du rectangle : 65*90 = 5850 m²
Aire du cercle : π*32.5² ≈ 3318.31 m²
L'aire de A est la réunion des deux : 5850 +3318.31 = 9168.31 m²
Passons à B
On constate sur la figure B que je n'ai q'un demi cercle.
Les formule restent valables. Il suffit juste de diviser par deux dans le calcul.
Commençons :
Périmètre de B :
Carré B : 70+70+70+70 = 280
demi-cercle B : 2πR/2 = πR et comme R = 70 alors : 70π ≈219.91
donc : 280+219.91 = 499.91 mètres
aire :
Aire du carré = 70*70 = 4900 m²
aire du cercle : ( π*70² )/ 2 ≈ 7696.90 m²
donc : 4900+7696.90 = 5696.9 m²
