Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
1) justifier que x²+h² = 9
La base de la poutre est un rectangle donc d'après le th.Pythagore
on a; x² + h² = d² d : diamètre du tronc d'arbre = 3 dm
donc x² + h² = 9
2) en déduire l'expression de xh² en fonction de x
xh² = x(9 - x²) = 9 x - x³
3) soit f(x) = 9 x - x³
a) calculer f '(x) sur [0 ; 3]
f '(x) = 9 - 3 x² ⇒ f '(x) = 0 = 9 - 3 x² ⇔ x² = 3 ⇔ x = √3 ≈ 1.73 dm ou x = - √3 ∉ [0 ; 3]
b) en déduire le tableau de variation de f
x 0 1.73 3
f(x) 9 →→→→→→→→→→→ 10.39 →→→→→→→→→→ 0
croissante décroissante
4) déterminer les dimensions x et h de la poutre
x = 1.73 dm et xh² = 10.39 ⇔ h² = 10.39/1.73 ≈ 6 ⇔ h = √6 ≈ 2.5 dm
Explications étape par étape
Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.
